第509章1970年的聖誕節
第509章1970年的聖誕節(第7/9頁)
我的這個方程，就是在幾何上模擬熱傳導。
隻不過，這裡流動的不是熱量，而是曲率。
想像一個畸形的三維空間，就像一個表麵凹凸不平的土豆。
在這個方程的演化下，曲率大的地方會收縮，曲率小的地方會擴張。
就像熱量擴散一樣，空間的畸變會隨著時間的推移而逐漸被撫平。
在數學上，我們定義git（t）為黎曼度量族。
隨著t的增加，無論這個流形最初多麼扭曲，它都在試圖進化成一個擁有常截麵曲率的完美形態。」
說到這裡，林燃停頓了片刻，眉頭緊鎖，似乎在麵對一個看不見的敵人。
「但是，這裡有一個致命的陷阱，那就是奇點。
他在黑板上重新畫了一個啞鈴形狀的物體，中間連接的把手非常細。
「當裡奇流作用於這個啞鈴時，兩端的球體會變圓，但中間的連接頸部會收縮得比其他地方更快。
當曲率趨向於無窮大時，這個頸部會斷裂。
在數學上，這意味著方程爆破，演化停止。
「臺下的數學家們屏住了呼吸。
這就是幾十年來拓撲學家們的噩夢。
「如果是過去，我們會在這裡停下，宣布失敗。」
但現在我們可以引入了一個手術。」
林燃用手作揮舞狀，似乎手就是一把刀。
「在奇點即將形成的前一刻，我們人為地切斷這個頸部，將兩個斷開的埠分彆用一個標準的球冠封死。
然後，讓新的流形繼續按照裡奇流方程演化！
切斷、封口、繼續演化；再遇到奇點，再切斷、再封口...」
林燃仿佛指揮家在指揮一場宏大的交響樂：「當我們不斷重複這個過程，隨著時間t趨向於無窮大，那些複雜的、糾纏的拓撲結構會被一個個分解。
最後，我們會發現，剩下的所有碎片，都是我們熟悉且標準的三維球體。」
林燃雙手撐著講臺，掃視全場：「如果我們能證明，任何單連通的封閉三維流形，在經過裡奇流和手術的洗禮後，最終都不可避免地退化為標準球體。
那麼，我們就反向證明了—一它們最初的本質，就是球體。
這，就是龐加萊猜想的終結。
接下來讓我們正式進入到論證的過程中去...」
臺下的聽眾們仿佛剛剛經曆了一場思維的過山車。
林燃冇有使用晦澀難懂的拓撲學術語，同調群或基本群，而是用熱量和手術這兩個比喻展示了如何將一個複雜的宇宙，規訓為最完美的幾何形態。
這給聽眾們帶來的不僅是數學的勝利，也是哲學的思考：混亂終將歸於秩序。
今天的場合，陳景潤冇有出席，因為害怕被華國代表團給認出來。
坐在薑立夫身邊的是陳省身，他用中文說道：「薑先生，教授這是在用這
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