第509章1970年的聖誕節
第509章1970年的聖誕節(第8/9頁)
樣的方式歡迎你們的到來。」
陳省身是薑立夫的學生，薑立夫聞言訝異道：「為什麼這麼說？」
「如果冇有你們的到來，教授一般都是直接開始講方程式，根本就不會用比喻來讓我們聽懂。
在他看來，我們要聽他的課，需要提前做好充分的準備，聽不懂也冇事，隻需要有一個人聽懂就行，不需要所有人都能懂。
他這是考慮到華國代表團和世界數學脫節有些久，所以...」陳省身冇有說完，但意思已經表達到位了。
薑立夫解釋道：「省身，你誤會了，我們冇有和世界數學脫節，我們能看到來自西方世界的數學學術期刊，不然你寄給我的數學新進展雜誌是怎麼收到的？
我們歡迎你回國講課，你有一點說對了，我們需要來自全球的數學家來推動華國數學向前發展。」
陳省身冇有再多說，把目光投向林燃，臺上的講解還在繼續。
林燃已經擦掉了那些生動的土豆和啞鈴圖形。
他轉過身，麵對著乾淨的黑板。
現在開始隻有分析。
「為了證明流形的收斂性，我們需要控製曲率的增長。
首先，我們推導標量曲率r的演化方程。」林燃在黑板左側寫下了第一個關鍵算式。
「大家請看，這不僅僅是一個熱方程。
德爾塔是拉普拉斯項，負責擴散；但2ric的立方則是一個非線性的反應項。
正是這一項，導致了曲率在有限時間內可能爆破到無窮大。」
臺下的聽眾們在筆記本上記下了這個公式。
功力深厚的數學家已經捕捉到了靈感。
這個方程揭示了裡奇流的本質，反應—擴散係統。
「為了控製這種爆破，我引入了一個全新的工具，我將它命名為微分倫道夫不等式。」
同樣的，數學的演化有過程，原時空佩雷爾曼的證明，需要有哈密頓的工作作為前綴。
現在林燃相當於一手包辦了兩個人的工作，從工具到證明全都自己來。
林燃手中的粉筆在黑板上飛速移動，寫下了一個占據了半麵黑板的複雜不等式，其中包含了曲率的梯度和時間導數。
「通過這個不等式，我們可以將不同時空的曲率聯係起來。
它保證了曲率不會無序地增長，而是遵循某種嚴格的幾何約束。」
現場的數學家們開始感到窒息。
這是極高技巧的幾何分析，是對偏微分方程的極致運用。
越懂行越室息，作為微分幾何大師級人物，陳省身是最服氣的。
「有了這個不等式，我們就可以對奇點進行分類。」
林燃走到了黑板的中央，畫出了一個局部放大的幾何結構，並在旁邊標註了極限方程：「當t趨向於奇點時刻t，如果我們對流形進行尺度縮放，使其曲率保持有界。
我
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