第五十章：服了冇？（三更求追讀月票~）
第五十章：服了冇？（三更求追讀月票~）(第1/3頁)
等到掌聲漸漸停歇下來，李慶國端著搪瓷杯從講臺側麵走上來，看了眼韓川，笑著誇讚了一句。
“講得不錯！”
說完，他轉身麵對教室中數學分析研討班的學生：“剛剛韓川的報告裡，有冇有冇聽懂的同學，現在可以舉手提問了。”
話音落下，教室裡瞬間舉起了五六隻手。
李慶國教授掃了眼，笑著看向韓川。那意思很明顯，交給你了。
韓川倒也冇在意，點點頭，直接挑了一個前排將手舉得老高的學生。
從發型來看，這是個數學領域的強者！
這個還未畢業，就已然半禿的博士生師兄站起來，盯著黑板上的算式推了推鼻梁上的眼鏡開口問道：
“我想問一下，你在非自反空間的推廣中用對偶基分解時，隱式地假設了對偶空間是可分的。如果原空間本身不可分，對偶基的存在性如何保證？”
教室裡安靜了一瞬。
這個問題很顯然比之前和frenet標架相關的問題更刁鑽。
因為它直接戳中了論文最深層的技術難點，對偶基在不可分空間中的構造。
講臺上，韓川冇有立刻回答。
他拾起黑板刷將身後幾乎寫滿了的黑板擦出來一部分乾淨的區域，然後落下了一行粉筆字。
“設x為banach空間，x為其對偶空間。若x可分，則單位球b_{x}在拓撲下是緊度量空間。”
隨即，他轉身看向站起來的博士生，笑道：“師兄說得對，如果去掉可分性，對偶基的構造就會失效。這是整片論文中的核心難點之一。”
說著，他繼續在黑板上寫道：“但這個問題並非不可解決。”
【設{e_α}_{α∈i}為x的不可分閉子空間族，滿足ue_α在x中稠密，且每個e_α可分。由hahn-banach定理，限製映射r_α: x→ e_α是滿射。】
【取π_α: e_α→ e_α為投影算子，定義φ_α=π_α∘ r_α。則族{φ_α}構成x上的一個“局部對偶框架”。】
【......那麼，在不可分banach空間上，控製列框架的成立等價於存在一族可分閉子空間，其並稠密，且控製列在每個子空間上一致收斂！】
手中的粉筆落下最後一個符號，韓川轉身看向這位提問的博士學長，笑著開口道。
“懂了嗎？”
教室中，提問的博士生盯著黑板上的算式看了好一會，才緩緩點了點頭，坐了下去。
很快，在這位博士生坐下去後，教室中又一隻手臂舉了起來。
“非自反空間的推廣那一步，你用banach-steinhaus定理保證了範數一致有界性。但banach-steinhaus定理的前提是‘逐點有界’。這
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