6、给未来的市局女科长讲题？
6、给未来的市局女科长讲题？(第3/5页)
1/3)=x+c
y(0)=e
c=3e^(1/3)
所以：
y=(x/3+e^(1/3))^3
“这个时候，初值不在0上，解会被固定住，没法继续装死。”
陈坤忍不住插嘴：
“为什么不能装死了？”
林枫瞥了他一下。
“因为它起点已经不在地上了。”
陈坤恍然大悟。
“哦~之前在地上，所以想什么时候爬都行，现在站起来了，就没法再装睡了。”
林枫有些无语。
“你理解的很形象。”
周围再次响起一阵笑声。
但笑完之后，不少人真的听明白了。
宋清歌拿着笔，在自己的本子上快速记着。
她写得很认真，写到“装死”两个字的时候，又赶紧划掉，改成“停留在零解上”。
林枫看见这一幕，差点没绷住。
这未来的女科长还挺严谨。
“那e趋近于0的时候呢？”
宋清歌继续追问。
“这个解会趋近于y=(x/3)^3。”
林枫在纸上画了个箭头。
“也就是说，正扰动会选中那条马上离开零点的解。”
“但原方程在e=0的时候，还有一大堆延迟离开的解。”
“所以这里的扰动很敏感。”
他停了停，又补了一句：
“这也是这道题最有意思的地方。”
“初值只要从0动一点点，结构就变了。”
“这就是我刚才说的，奇异点。”
宋清歌的表情明显一滞。
“奇异点……”
这三个字和之前的利普希茨条件、皮卡定理一样，也没有听过。
看来又是超纲知识！
“所以……这也是你自学的？”
林枫点了点头。
“还因为感觉有意思才自学的？”
林枫又点了点头。
宋清歌沉默了，直视着他，仿佛第一天认识般，很是陌生。
所以……
平常抄自己作业是为了和自己拉近距离？
她的脑海里，突然蹦出了这个想法。
但很快——
就被她甩了出去！
现在正在讲题！
现在不是胡思乱想的时候！
集中精神，再次看向眼前这道题。
“如果a可以任意取，那这些解是不是都可以看成从零解上分叉出去？”
她的声音比刚才大了一点。
“可以这么理解。”
“那扰动之后，为什么只选中了马上离开的那条？是不是因为e大于0以后，初始点已经避开了奇异点？”
“对。”
林枫把纸翻到空白处，又补了两行。
“e>0时，初始点在y=e上，右端函数在这个附近比较规矩。”
“它不会再卡在y=0那条线上，所以解的结构一下子就简单了。”
宋清歌马上接上：
“也就是说，e趋向0时，扰动解趋向的是a=0的那支，而
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