第588章CMS年会九【NS报告会
第588章CMS年会九【NS报告会(第2/3页)
，而是物理的现实底线，阻止了数学公式在极端条件下的荒谬推演。」
「ns方程的爆破，也是同样的道理。」
……
说到这里，前排已经有物理学家轻轻点头。
「连续介质假设会在分子尺度失效」这个判断本身，对很多物理学家来说并不算全新。
真正难的是下一步：
你如何证明，ns方程里所有可能导致爆破的奇异路径，都必然在抵达数学奇点之前，先撞上这层物理失效边界？
换句话说，不能只停留在思想实验，而要把「物理截断」写成可检验丶可估计丶可闭环的数学命题。
这需要极为强大的数学能力，和对物理世界同样深刻的洞察力。
……
徐辰仿佛猜到了他们的想法。
他重新拿起白板笔，在第五块白板上写下一个无量纲量：
kn=λ/l
「这是克努森数。由丹麦物理学家马丁·克努森提出，它是气体动力学里最重要的一把尺子。」
「λ是分子平均自由程，l是流体运动的特徵尺度。」
「当kn远小于1时，连续介质近似成立，ns方程有效。」
「当kn接近1时，局部热平衡假设失效，ns方程必须退场，玻尔兹曼方程接管。」
「所以，我们要证明的不是『数学奇点不存在』。」
「刚才我已经证明，数学奇点存在。」
「我们真正要证明的是：在物理流体中，任何通向这个数学奇点的路径，都必须先穿过kn≈1的边界。」
「也就是说，爆破还没来得及发生，ns方程的舞台就已经塌了。」
……
徐辰开始写下刚才爆破证明中的尺度律。
l(t)～c?√(t?t)
‖?u(t)‖～c?/(t?t)
w(t)～c?/(t?t)
「这组关系来自前面那个主奇异剖面。它告诉我们，越接近爆破时间t，特徵尺度l(t)越小，涡量和速度梯度越大。」
「现在我们把物理边界放进去。」
他在旁边写下：
l(t_c)=λ
「t_c是连续介质失效时刻。」
「由于l(t)会趋向0，因此在t之前必然存在一个t_c，使得l(t_c)=λ。」
「更关键的是，对任意t∈(t_c，t)，经典ns方程所要求的连续流体结构已经不存在。此时再谈ns方程的解是否趋向无穷大，就像在相对论区域里继续用牛顿公式计算超光速运动。」
「形式上可以算，物理上无意义。」
……
然后，徐辰写下第二组关系。
在l≈λ的边界层附近，将ns变量与玻尔兹曼分布函数f(t，x，v)进行匹配：
u(t，x)=∫vf(t，x，v)dv/∫f(t，x，v)dv
t(t，x
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