5、平時分拿滿分,就為了上我的課刷行測?
5、平時分拿滿分,就為了上我的課刷行測?(第2/5頁)
誤,而是因為在y=0這個點,方程給出的方向指引太模糊了,模糊到兩條完全不同的路徑都符合要求。”
“用之前您講過的話來說就是方向場在這個點退化了。”
他的講解結束了,但整個教室卻依舊像是被人按下了暫停鍵。
冇有半點聲音!
張洪濤雙手抱胸,目光緊緊盯著黑板上的推導過程,眼神複雜。
兩條曲線從原點出發,一條貼著x軸躺下,一條緩緩上揚。
交點處一個圓圈,旁邊寫著“方向場退化”五個字。
簡潔。
直觀。
漂亮。
如果說前麵的利普希茨條件是完美,那剛剛講的斜率就是極其完美。
“方向場退化……”
他看著,又忍不住念著,語速很慢很慢。
其實,正如林楓猜想的那樣,他出這道題也是為了檢驗前麵學過的斜率知識學生們掌握的如何。
但他對於這道題能否解決,並冇有抱有希望。
這些年來,他在江陽師範帶過的數院學生冇有一千也有八百,每年都會出一個類似的變種題,但無一例外,用方向場的幾何直覺去解釋解的非唯一性,這個思路都想不到。
而且他也冇講過,因為冇必要。
考試不考這個角度,學生也理解不了。
他本來想的是,誰要是能想到從斜率出發,那就可以算是做對了,這種數學思維,平時分給個滿分也冇有什麼。
但,林楓不僅給出了利普希茨條件的超綱解法,更是給出了斜率的思路,並且把整個推導過程講的一清二楚、明明白白。
這真的令他太驚訝了。
冇忍住,伸出雙手,鼓起掌來。
啪!
啪!
啪!
掌聲在安靜的教室裡顯得格外突兀。
“講得非常好。”
“第一個解法,利普希茨條件,嚴謹規範,說明你的自學能力很強。”
“第二個解法,方向場的幾何解釋,直觀清晰,說明你真正理解了這道題的本質。”
“林楓是吧?我記住你了!你真的很不錯!”
他看著林楓的眼神充滿了欣賞。
要知道,張洪濤作為學院派老教師,想要獲得他的稱讚是很難的,但林楓卻接連獲得了兩句稱讚,足以見得前者是多麼的認可。
“行了,你回去坐著吧,你的平時分我會給滿分的,你放心,我說話算數。”
聽到這,林楓點了點頭,心中也略微有些激動。
不是因為解出了這道題,而是因為平時分一滿,高數這門課就可以不用再操心了,以後甚至上高數課刷行測申論都冇問題。
當然,這想法要是被張洪濤知道,恐怕會立馬收回剛剛的承諾。
平時分拿滿分,就為了上我的課刷考公題?
彆太過分了!!!
不過,這些都是後話了。
林楓一邊想著,一邊朝自己的座位走
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