5、平時分拿滿分，就為了上我的課刷行測？
5、平時分拿滿分，就為了上我的課刷行測？(第1/5頁)
“斜率？”
張洪濤微微挑了下眉，不置可否。
這個詞確實是前麵幾節課講過的，而且對於在場一眾學生來說，這個知識點甚至在高中的時候就講過了。
這，並不屬於超綱知識。
但如何用斜率來證明這道題，他們還是很茫然。
都不明白，斜率這玩意兒也能用來證明“解的非唯一性”？
“感覺跟這道題冇什麼關係啊！”
有人小聲嘀咕著。
林楓冇有廢話，直接在黑板右邊畫了一個坐標係。
“y'=y^(2/3)，這個方程的意思是，在平麵上任意一個點(x，y)處，解曲線經過這個點時的斜率就是y^(2/3)。”
“那我們來看看y=0這條線附近會發生什麼。”
他在x軸上方標了幾個點，分彆標註了對應的斜率值。
“當y=0.1的時候，斜率是0.1^(2/3)≈0.215。”
“當y=0.01的時候，斜率是0.01^(2/3)≈0.046。”
“當y=0.001的時候，斜率是0.001^(2/3)≈0.01。”
他邊寫邊說著：
“大家註意到冇有，y越接近0，斜率越接近0。”
“也就是說，在y=0附近，解曲線幾乎是平的。”
說到這裡，他在坐標係上畫了一條沿著x軸趨近的曲線。
“那y=0本身呢？斜率是0^(2/3)=0，完全是平的。”
“所以y恒等於0，也就是x軸本身，它就是一條解曲線，而且斜率處處為零，完全躺在x軸上。”
臺下有人嗤笑了一聲，但很快又憋了回去。
因為他發現周圍所有人都聽得全神貫註。
打遊戲的不打了，看小說的不看了，聽歌的不聽了。
全都沉浸在了林楓的講解中：
“但問題在於，分離變量法還能解出另一條解曲線y=(x/3)³。”
“這條曲線在x=0的時候，y(0)=0，也經過原點。”
“而且在原點附近，y=(x/3)³的值非常小，對應的斜率y^(2/3)也非常小，和x軸幾乎貼在一起。”
說著，他在圖上又畫出了第二條曲線，從原點出發，緩緩上升。
可以看到，兩條曲線在原點處完美重合。
“這，就是問題所在。”
他在兩條曲線的交點處畫上了一個圓圈。
“在這個點上，兩條解曲線的斜率是一樣的，都是零。”
“方向場在這個點給不出任何區分，你沿著x軸走可以，你順著(x/3)³走也可以。”
“方向場在這裡分不清該往哪兒走，所以兩個解都成立。”
他放下粉筆，目光掃視整個教室，最後又看向張洪濤。
“這就是為什麼解不唯一。”
“不是因為方程有什麼錯
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