3、平時分滿分?
3、平時分滿分?(第3/5頁)
來人正是數應專業高數課的任課老師,張洪濤。
與王成民那種陰陽怪氣的風格不同,張洪濤屬於典型的學院派,講課中規中矩,不苟言笑,但邏輯極其清晰。
上一世林楓對這位張老師冇什麼太深的印象,高數課基本都在劃水,考試勉勉強強飄過及格線。
但今天不一樣。
張洪濤一上臺就在黑板上寫下了今天的主題:一階常微分方程的解法。
看到這,林楓的精神一下子就集中了。
這,正是他需要的內容。
“上節課咱們講了微分方程的基本概念,今天開始講具體的解法。”
張洪濤推了推眼鏡,轉身在黑板上寫了一個方程。
dy/dx+p(x)y=q(x)
“一階線性微分方程,這個是基礎中的基礎,先把這個學會了,學透了,後麵才能繼續往下學……”
林楓聽著,拿起筆做起了筆記。
張洪濤雖然講課很有邏輯,但上一世的他依舊跟不上節奏。
當然,他應該不是個例,班裡有很多學生都和他一樣跟不上。
但今天,他發現自己竟然能跟上了張洪濤的思路了。
雖然有個彆地方有些卡殼,但大致思路他還是可以理得清的,而且有些拔高的地方,他也能聽得懂了。
而這,就是“數學思維強化”和那15點經驗值所帶來的效果。
非常的實用!
不過,還是那句話,也就肝這幾天了,等論文寫完就不肝了。
張洪濤大概講了四十多分鐘,把一階線性微分方程的通解公式推導完了,又講了兩道例題。
緊接著,他放下粉筆,拍了拍手上的粉筆灰。
“好了,同學們,今天的基礎內容就講到這裡,接下來呢,我給大家出一道題,看看大家會不會做。”
說著,他目光掃視了一圈教室,露出了一抹微笑,再次拿起粉筆,在黑板右側寫下了一道題目:
【考慮方程y'=y²/³,求滿足初始條件y(0)=0的解,並討論解的唯一性。】
這道題一出,林楓頓時一愣。
y'=y²/³。
初始條件y(0)=0。
討論解的唯一性。
這不是他昨天晚上研究的那道第五題的簡化版嗎?
不!
不對!
準確來說,這道題是第五題的一個特殊延伸。
重點還是在於今早發現的那個那個關鍵點——奇異解!
y=0是一個顯然的解,這誰都能看出來。
但問題在於,通過分離變量法,還能解出另一個解。
而兩個解在初始條件處“重合”,這就導致了解的非唯一性。
換句話說,這道題的考點就在於,標準的唯一性定理,在這道題裡恰好不滿足!
想到這,林楓越發覺得這道題很清晰了。
不過,他並冇有舉手回
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