第548章科技入侵，材料先行
第548章科技入侵，材料先行(第8/9頁)
小得多的矩陣，然後擴充子空間，直到收斂。」
他快速寫下了算法的殘差向量修正公式，這實際上是直到1975年才會被化學家ernestdavidson正式發表的算法核心。
「這叫做預處理，通過這個修正，我們不需要0（n3）的時間，我們隻需要0
（n2）甚至接近0（n）的時間就能找到基態，對於大體係，這是生與死的區彆。
」
「最後，自洽場的收斂。」林燃擦掉了右邊的板書。
臺下的研究人員手在筆記本上的記錄速度已經要快出殘影了。
「現在的dft計算，每一次疊代產生的輸出電荷密度p—out，你們是怎麼混合到輸入pin裡的？簡單的線性混合？」
林燃發出輕蔑的笑聲：「這簡直是幼兒園水平，如果係統處於金屬—絕緣體相變的邊緣，線性混合會讓電荷密度像鐘擺一樣永遠震蕩，永遠不收斂。」
「我們需要把這看作一個尋找函數零點的優化問題。」
「用牛頓法？太貴，雅可比矩陣太難算。所以，我們要用擬牛頓法，或者叫布羅伊登混合。」
他寫下了著名的更新公式，利用前幾次疊代的曆史數據來近似雅可比矩陣的逆，「利用過去的數據來修正前進的方向。這能把原本需要100步才能收斂的疊代，壓縮到10步以內。」
寫完這三個部分，黑板已經被密密麻麻的數學符號填滿。
林燃扔掉手中的粉筆頭，粉筆灰在空中劃出一道弧線。
他轉身麵對臺下目瞪口呆的工業界頂尖科學家們。
「先生們，總結一下：用範數守恒贗勢減小矩陣維度，用戴維森疊代提取低能本征態，用布羅伊登混合加速自洽循環。」
「這不是物理學，這是應用數學的勝利。」
「這就是為什麼我敢說，隻要按照這個範式，哪怕是現在的計算機，去計算未來的材料也勉強夠用。」
ibm的專家們此時已經站了起來，他們作為行家，一眼就看穿了這套「組合拳」的恐怖之處。
它完美地避開了內存小、速度慢的所有短板。
「教授」ibm代表問，「子空間疊代的預處理算子，你建議用對角占優的近似嗎？」
「對，」林燃點了點頭，眼神中流露出讚許，「對角占優，如果是平麵波基組，就在動能算符上做文章，看來你懂了。
「回去寫代碼吧。給你們六個月時間，把這套算法寫進fortran庫裡，誰先做出來，我就把第一臺cray原型機的訂單給誰。」
此時，偌大的會議廳裡，冇有問題，隻有掌聲，掌聲從臺下往後蔓延，席卷了整個會議廳。
所有人的腦海中閃過的念頭大差不差：盛名之下無虛士，不愧是教授，輕而易舉地將計算材料
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