第515章徐教授的第三節課一
第515章徐教授的第三節課一(第3/3頁)
，不代表它們相等；兩個群寫法不同，也不代表它們不一樣。真正重要的是，它們的運算結構能不能對上。這就是所謂的『同構』。在代數學家的眼裡，隻要兩個結構同構，哪怕它們一個是用來轉魔方的，一個是用來解多項式的，它們也是同一個東西！」
……
他轉過身，看向全班。
「所以，當我們寫下a=ba=ba=b的時候，我們到底在說什麼？」
教室裡一下子靜了。
這次的安靜，不再是「這題不會」的空白，而是很多人真的開始順著這個問題往裡想。
徐辰滿意地看了一眼臺下的反應，隨後在黑板上又寫出一列符號：
=≡??～≈≡(modn)
「普通等號丶恒等丶同構丶同倫等價丶等價關係丶近似相等丶模同餘……」
「數學家為什麼發明了這麼多種『等號』？」
他用手比了個鏡頭對焦的動作。
「因為『相等』從來不是單層的。它更像一組不同倍率的鏡頭。」
「你拿一副肉眼看，覺得兩個東西差不多；換成顯微鏡，差彆就出來了；再換一個研究目的，你可能又會說——算了，這些差彆我不關心。」
「數學裡的等號，本質上就是這種『帶目的性的忽略』。」
「你選擇保留什麼結構，忽略什麼結構，這個選擇本身，就決定了你在做哪一門數學。」
徐辰放下粉筆，順手拿起桌上的水杯喝了口水，像是在給大家一點消化時間。
……