第六十六章：你怎麼知道的？！（二更求月
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“第二種比第一種更簡單。”
韓川笑了笑，從許誌遠的手中拿回了稿紙，翻到背麵，然後在空白處畫了一個坐標係。
橫軸標代表x，縱軸代表標x。
畫好坐標係後，他緊接著在裡麵畫了一條斜線，解釋道。
“比例約束x=1.5x，從原點出發，斜率1.5。最優解一定在這條線上或線下方，因為上方不滿足約束條件。”
“把三條原料約束和一條比例約束畫進坐標係，可行域就是四條直線圍起來的區域。”
“那麼整數最優解一定在可行域的邊界上，而且大概率落在某兩條約束直線的交點上。”
“因為最優解要儘可能滿足約束，隻要浪費資源那肯定就不是最優的。”
“所以....”
說著，他又在坐標係中畫了三條直線，分彆代表原料1、原料2、原料3的約束邊界。
從畫麵來看，很明顯這三條直線在坐標係裡交出一個不規則的四邊形區域。
“原料2的約束3x+2x=600最陡，原料1的約束2x+4x=800最平。這兩條直線的交點在x=100，x=150。”
韓川用筆尖點了點那個交點，接著說道：“而這個點恰好也落在比例約束線上，150正好是100的1.5倍。而且它還在原料3約束線的下方，也就是5x100+150=650，小於750，有剩餘。”
“而四個約束，兩個在這一點同時取等，一個取嚴格不等。在二維整數規劃裡，這種‘雙重緊約束’的點就是最優解的最強候選。”
“從這個坐標係，不用算目標函數都能判斷它是最優的分配方案，因為它同時耗儘了兩種最緊張的資源，冇有浪費。”
劉露盯著稿紙上那個簡單的坐標圖，驚訝地嘴巴都張開了。
她參加過兩屆全國大學生數學建模競賽了，雖然不是建模手和編程手，但多多少少也懂一些。
正常來說，建模做線性規劃從來都是打開lingo或者matlab，輸入變量，建立約束，然後點運行等結果。
現在這是個什麼情況？一張坐標係就直接給他們需要用軟件才能算出來的數據直接顯示出來了？
不是，搞數學的，都這麼厲害的嗎？
一旁，許誌遠從韓川的手中接過稿紙，盯著坐標係上的四邊形區域皺著眉頭問道。
“如果可行域的頂點不是整數怎麼辦？”
不是整數，就意味著建模過程中生產材料的使用無法單獨計算。
“那就枚舉最近的幾個整數點。”
韓川的語氣輕鬆地開口道：“這種二維問題，交點附近的整數格點最多四個，上下左右各取整，逐個驗證約束，總有一個是最優的。”
“不過
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