第四十八章：初生牛犢不怕虎
第四十八章：初生牛犢不怕虎(第2/3頁)
四個工具看起來像是一家人，但找不到族譜證明。”
臺下有幾個人輕輕笑了一聲，對這種描述感覺還挺有意思的。
講臺上，韓川繼續往下講解：“而這篇論文回答的就是這樣一個問題：能不能找到一個統一的、更基礎的框架，把四個判彆法串成一條邏輯鏈條？”
“我把它叫做控製列框架。”
ppt翻到第三頁，上麵是一行加粗的定義，下麵緊跟著定理陳述和推導步驟。
韓川側過身，開始一點點的講述他從控製列的定義到m判彆法退化推導的全過程。
起初，他的聲音還帶著一絲微不可察的緊張，但講到第二個定理的時候，那種緊張就徹底消失了。
因為對他來說那些東西就在的腦子裡。
每一條定理的推導路徑，每一個引理的引用來源，他全部知道，全部親手推過，全都了如指掌。
他隻需要將它們從腦子裡搬出來，就足夠了。
一頁有一頁的ppt翻過，很快，第一部分完成。
翻過ppt的第一段，韓川接著道：“接下來是狄利克雷判彆法的統一構造。”
他拾起講臺上的粉筆，轉身在黑板上畫了一條逐漸逼近極值點的曲線，隨即轉身看向教室中的其他人，開口問道。
“這裡有一個關鍵的難點：狄利克雷判彆法處理的是‘部分和有界且乘子單調遞減’的情形。”
“這兩種性質看起來很不一樣，怎麼把它們同時裝進一個控製函數裡？”
“有冇有人知道？”
說完，他的目光就像是老師上課提問一樣，下意識的掃視了一圈教室。
坐在第三排的一個研究生舉起手，試探性地開口道：“可以用放縮？”
韓川看了他一眼，冇有直接回答，轉而笑著看向其他人：“還有嗎？”
教室中鴉雀無聲，有人緊盯著韓川在黑板上畫的曲線，也有人看著他。
等待了一會也冇收獲第二個回答後，韓川輕輕的搖了搖頭，開口解釋道：“放縮是最容易想到的辦法，但也是最行不通的辦法。”
“因為傳統放縮要麼控製得太鬆，控製函數本身不收斂，框架失去意義；要麼控製得太緊，前提條件不滿足，證明不成立。”
“所以這裡需要換一個思路，我們必須跳出實分析固有思維，跨界借用其他數學分支的工具。”
說著，韓川點開下一頁ppt，幕布上出現的是一條逐漸逼近極值點的曲線，曲線上每一點都有一組frenet標架。
看著熒幕上的曲線，他緊接著解釋道。
“在這裡，我所用的辦法就是把函數列的收斂過程，看作一條逐漸逼近極值點的曲線。”
“進而將狄利克雷判彆法的兩個條件，部分和有界、乘子單調遞減看作這條曲線上兩個獨立方向上的分量。”
（本章未完，請點擊下一頁繼續閱讀）