第51章這不是“術”,這是“道”!
第51章這不是“術”,這是“道”!(第1/4頁)
考場內,時間仿佛被一隻無形的手按下了慢放鍵。
許燃的筆尖,如同在冰麵上起舞的精靈,在雪白的卷紙上優雅地流淌。
他冇有上來就寫下一大串讓人頭皮發麻的複雜公式。
反而像一個最虔誠的初學者一樣,開始一筆一劃地,定義整個證明過程最基本的步驟。
【第一步:奠基。】
【當n=4時,一個k4圖存在的概率為p^6。雖然在極限情況下,這個概率無限趨近於零,微不足道,但作為邏輯的起點,它依然成立。】
【第二步:歸納假設。】
【假設當圖的頂點數為k(k≥4)時,該結論成立。即當p*k^(2/3)/(logk)^(1/3)→∞時,一個k階隨機圖中,幾乎必然存在k4。】
【第三步:遞推證明。】
【現在,我們考慮一個有k+1個頂點的圖g_{k+1}。】
這一步,是所有數學歸納法的核心,是那道從有限通往無限的橋梁,也是最難的一步。
如何從“k”這個已知的世界,穩固地,遞推到“k+1”這個未知的世界?
監控室裡,所有專家教授都下意識地屏住了呼吸,一個個伸長了脖子,眼睛瞪得像銅鈴。
他們絞儘腦汁,也想不出,該如何在一個充滿“隨機”和“概率”的框架下,去完成這個看似不可能的遞推。
就在這時,隻見許燃的筆,輕輕一轉。
他根本冇有去分析那個無比複雜的g_{k+1}整體。
而是寫下了石破天驚,足以讓任何一個圖論學者都大腦宕機的一行字。
【讓我們換一個角度,不去考慮這個靜態的g_{k+1}。】
【我們來考察一個‘子過程’。】
【我們不將圖一次性生成,而是想象成,逐個地,將頂點加入到圖中。】
【當我們加入第k+1個頂點,命名為v時,我們來考察它與之前已經存在的k個頂點{v_1,v_2,...,v_k}之間的連接情況。】
“動態過程!他……他把一個靜態的隨機圖問題,轉化成了一個動態的隨機過程!”
那位白發蒼蒼,在省數學會德高望重的老教授,再也控製不住情緒,“砰”的一聲從椅子上站了起來。
他手指因為過度激動而劇烈顫抖,指著屏幕,嘴唇哆嗦著,好半天才擠出一句話。
“我的天……這個思路……這個思路太野了!太瘋狂了!這簡直是降維打擊!”
另外一個教授扶了扶自己的眼鏡,鏡片下的雙眼寫滿了震撼:
“這……這已經不是在解題了!這是在創造一種全新的思維範式!
他根本冇打算在二維的棋盤上跟我們下棋,他直接把棋盤給掀了,自己重新畫了一個三維的!”
“瘋子!真是個瘋子!我收回我剛
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