第44章於星辰中鑄劍！
第44章於星辰中鑄劍！(第1/3頁)
時間，在筆尖與紙張的摩擦聲中，悄然流逝。
圖書館的角落，仿佛變成了一個與世隔絕的領域，一個隻屬於許燃和簡瑤的【思維殿堂】。
“所以，我們的圖g，頂點集是pg(2，5)的31個點。
兩個頂點相鄰，當且僅當它們在pg(2，5)中‘不共線’。”
許燃迅速地做出了總結，思路清晰。
“接下來，我們要驗證兩個關鍵性質。”
他看向簡瑤，“第一，這個圖g中，是否存在一個k5子圖，也就是‘5個頂點互相相鄰’的團？”
這個問題，如果用暴力去驗證，對於一個31階的圖來說，無異於大海撈針。
但現在，有了代數和幾何的武器，一切都變得不同。
簡瑤的心思已經完全沉浸了進去。
她那天才的大腦在許燃的引導下，爆發出驚人的能量。
“等一下！”
她突然伸出手指，點在“不共線”三個字上，美眸中閃爍著激動的光芒，“如果五個頂點a，b，c，d，e構成一個k5子圖，就意味著它們兩兩之間都‘不共線’。”
“但是！”
她的語速開始加快，“在射影平麵pg(2，-，5)中，任意兩個點（比如a和b）都確定一條唯一的線l_ab。那麼，第三個點c，它既不能在l_ab上，也不能在l_ac上，也不能在l_ad上……”
她說到這裡，突然卡住了。思路似乎走進了一條死胡同。
許燃冇有直接給她答案，而是換了一種問法，像一個循循善誘的導師。
“換個角度想。我們來證明它的逆否命題。如果我們任意取出五個點，能不能證明，它們之中，必有兩點是‘共線’的？”
這個問題像一把鑰匙，瞬間捅破了那層窗戶紙！
“我明白了！”簡瑤的呼吸變得急促，“我們任取五個點a，b，c，d，e。先看a，b，c三點。如果它們共線，那結論就成立了，我們找到了‘共線’的兩個點（甚至三個）。”
“那如果它們不共線呢？”許燃追問。
“如果a，b，c不共線，那麼它們就能確定三條不同的直線l_ab，l_ac，l_bc。
這三條直線，在pg(2，5)中……”
簡瑤一邊說，一邊快速地在紙上畫著示意圖，“……會交於a，b，c三個點。”
“現在，我們放入第四個點d。
如果d在這三條線中的任意一條上，比如在l_ab上，那麼a，b，d就共線，結論成立。”
“如果d不在這三條線的任何一條上呢？”許燃的聲音帶著一種引人入勝的魔力。
“那麼……d和a，b，c三點，就能確定三條新的線l_ad，l_bd，l_cd。
現在我們一共有六條線了！”
簡瑤感
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