第632章纽约的华裔数学家们
第632章纽约的华裔数学家们(第3/7页)
，我们可以绕开它，也可以把它吞进常数里，可我不喜欢这种感觉。它如果存在，就会改变素数在某些模类里的偏置；它如果不存在，我们又没有足够有效的办法证明不存在。」
福克斯点点头：「这可不是一件容易的事。你知道，很多人一辈子陷在这个坑里。」
「我知道。」陈景润说，「所以我不打算直接证明它不存在。我想做的是另一件事：
如果某个特徵模存在异常低零点，那麽它在加性卷积里留下的偏置信号，能不能被放大到可检测的层面。」
福克斯立马反应过来：「你想从加性问题反推乘性结构？」
「有一点这个意思。」陈景润说，「过去我们常常用l函数的信息去证明加性问题，比如goldbach、waring—goldbach、素数变量的线性方程。可反过来，如果某类加性表示在大范围内稳定得异常好，也许能给零点分布施加压力。
福克斯看着他：「你在尝试建立一条反向通道。」
陈景润点头：「我不知道能走多远。」
福克斯幽幽道：「可总是要有人出发，我很期待看到你的结果。」
陈景润低头喝了口热水。
服务生走过来，询问他们是否需要酒。
福克斯要了一杯威士忌，陈景润要了热茶。服务生离开後，福克斯继续说道：「你手稿里还有一段关於素数间隔的猜测。那部分和l函数零点有什麽关系？」
陈景润想了想：「它们之间像是同一个影子投在不同墙上。」
福克斯笑道：「这个比喻很好。继续。」
「哥德巴赫解决的是两个素数的加法结构。」陈景润说，「但素数之间的局部间隔，仍然缺少有效工具。双素数猜想还在那里。我们能证明很多平均意义上的东西，却很难抓住固定间隔。筛法到那里会撞上奇偶障碍。谱方法和迹公式也许能提供另一种语言，但现在还太粗糙。」
「你在看selberg迹公式？」
「看了一些。」陈景润说得很谨慎，「我不是这方面专家。可是某些自动形式的傅立叶系数、谱间隙、kloosterman和估计，与素数分布的误差项之间有奇怪的相似性。我觉得那里可能有我需要的东西。」
福克斯的表情认真起来。
他是拓扑出身，对解析数论不是一线专家，可他看得出陈景润正在做的事情已经越过单一问题。
证明哥德巴赫猜想之後，陈景润没有停在荣耀里，也没有不断重复自己的旧方法。他开始试图把加性数论、l函数、零点分布、谱理论和素数间隔放在同一张图上。
就像他的前辈伦道夫·林所做的那样。
福克斯开口道：「我想你应该和教授讨论讨论，他说不定会给你新的灵感。」
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