第516章徐教授的第三节课二
第516章徐教授的第三节课二(第2/3页)
系？
这不是大一集合论里就讲过的东西吗？
可听着听着，所有人的表情都变了。
他们忽然意识到，自己过去十几年做题时随手写下的那个「=」，背后竟然藏着一整套现代数学的世界观。
原来数学家所谓的抽象，不是故意把问题变难。
恰恰相反，是为了把真正重要的东西，从无数杂乱的表象里剥离出来。
忽略什么，保留什么。
把哪些东西视作相同，又把哪些差异看作不可逾越。
这些选择，才真正决定了一个数学理论的灵魂。
徐辰放下粉笔，转身看向全班。
「所以，等号的本质是什么？」
他停顿了一下，缓缓说道：
「不是两个东西完全一样。」
「而是你决定，在当前这套规则里，它们可以被看作一样。」
教室里鸦雀无声。
这句话听起来很简单。
可越简单，越有一种让人头皮发麻的力量。
因为它几乎是在告诉所有人：
【数学并不是被动地记录世界，而是在主动选择观察世界的方式。】
……
徐辰抬手，轻轻点了点黑板上的等号。
「这就是为什么我说，定义等于洞察加约定。」
「你看见了别人没看见的结构，这是洞察。」
「你决定忽略哪些差异，这是约定。」
「二者合在一起，才会诞生真正有力量的数学定义。」
……
下课铃响起时，徐辰正好讲完最后一个例子。
他拍了拍手上的粉笔灰，语气轻描淡写：
「今天的作业很简单。」
「你们各自找一个数学对象，自己定义一种你觉得有意思的等价关系，然后描述它对应的商结构长什么样。」
「格式不限，篇幅不限。下周交给助教。」
台下先是愣了一下，随即响起一片压低了声音的哀嚎。
「别急着叫苦。」徐辰一边收拾讲义，一边随口道，「这题没有标准答案。我不看你们算得多复杂，我看的是你们决定忽略什么。」
「因为很多时候，庸手和高手的区别，不在于谁更会算，而在于谁更知道哪些东西不值得算。」
「再说得狠一点——做数学，计算能力决定你的下限，品味决定你的上限。」
「而品味这东西，短时间很难教，所以只能多练。」
说完，他合上笔记本，拎起公文包，径直走出了教室。
身后很快响起一阵低低的议论声。
「这作业到底算数学题还是哲学题啊？」
「我怀疑在徐教授眼里，这俩本来就是一回事。」
「什么意思？」
「你没发现吗？他每节课都在干同一件事——先假装自己在讲一个定义，最后把你整个世界观改写了。」
……
徐辰走出教室的时候，脑子里其实还沉浸在刚才的课堂中。
并不是在
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