第339章阶段性成果二
第339章阶段性成果二(第2/3页)
击菲尔兹奖的资格。
……
接下来的一周，徐辰几乎把所有的时间都耗在了这套方法的构建上。
他尝试了各种数学工具：从范畴论的同调代数，到几何分析的里奇流，甚至还引入了资讯理论中的熵增原理。
他试图找到一个底层的数学指标，能够量化「概率圆法」在不同区间内的收敛性。
「如果能定义一个『圆法熵』……」
徐辰在草稿纸上画了一个复杂的拓扑图。
「当这个熵值小于某个临界点时，叠代就一定收敛；大于临界点时，误差项就会发散。」
想法很美好，但现实很骨感。
当他试图把这个「圆法熵」应用到[10^200万，10^300万]这个稍微低一点的能级区间时，计算结果却让他大失所望。
那个指标非常得不稳定！
在某些局部点上，它显示收敛；但在另一些点上，它又莫名其妙地发散了。
他终于意识到问题出在哪里了。
他试图提炼规律的「样本」，实在太少了！
目前，他手里只有[10^300万，+∞)这一个成功的案例。
他现在的处境，就像是试图通过解剖一只麻雀，去总结出所有鸟类的飞行规律。
虽然麻雀也是鸟，但它代表不了老鹰，更代表不了企鹅。
仅仅依靠[10^300万，+∞)这一个区间的成功经验，根本不足以提炼出普适性的规律，反而容易因为样本不足而陷入「过拟合」的谬误。
没有足够多的丶在不同尺度下的成功案例作为支撑，他根本无法分辨出，第一阶段的成功，哪些是因为数学方法的普适性，哪些仅仅是因为那个区间的特殊性
……
「看来，想走捷径是不行了。」
徐辰揉了揉发胀的太阳穴，眼神中闪过一丝决绝。
「必须得笨办法，多攒几个样本。」
既然一个区间不够，那就再算一个！
他决定暂时放下那个宏大的「通用方法论」，重新回到苦逼的「搬砖」模式。
他要把概率圆法的适用下限，从10^300万，硬生生地往下压！
去啃那些更硬丶更难算的骨头！
……
不过在开启下一阶段的研究之前，他觉得有必要和拉福格教授同步一下近期的进展。
毕竟，距离九月中旬的「半年之约」已经越来越近了。
……
下午两点，徐辰带着一叠整理好的草稿，敲开了拉福格教授办公室的门。
办公室里不止拉福格一人，还有另一位名叫托马斯的博士生。
此刻，托马斯站在白板前，汇报的正是他博士论文的核心方向——「算术簇上的p-adic霍奇理论」，这同样是朗兰兹纲领中最艰深丶最前沿的领域之一。
作为巴黎萨克雷大学数论方向的明星博士生，托马
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