第285章拉福格的思路一
第285章拉福格的思路一(第3/3页)
从而顺手把哥德巴赫猜想给秒了！
……
「当然，不是让你去证明完整的广义黎曼猜想，」拉福格似乎看穿了徐辰的心思，补充道，「那是数论的终极圣杯，难度还在哥德巴赫猜想之上。」
「我是指，我们可以构造一类特殊的狄利克雷l函数。这类l函数的零点分布，恰好对应着哥德巴赫猜想所需的素数分布规律。」
「如果我们能证明这类特殊l函数的非平凡零点都在临界线上，或者哪怕只是证明它们『大多数』都在临界线上——也就是所谓的『准黎曼猜想』……」
拉福格在白板上画了一条竖线，并在旁边标注了「1/2」。
这里所谓的「1/2」，是指复平面上实部为1/2的那条直线，也就是传说中的「临界线」。黎曼猜想断言所有非平凡零点都落在这条线上。
「那麽，哥德巴赫猜想就只是一个水到渠成的推论。」
徐辰心中暗暗点头。
这种思路，确实比直接证明完整的广义黎曼猜想要务实得多。
「一旦我们能建立起素数分布与自守形式之间的精确对应关系，」拉福格继续说道，眼神中闪烁着理性的光芒，「那麽哥德巴赫猜想就真的只是一个简单的推论。就像是……当我们掌握了核聚变的原理，烧开水就变得微不足道了。」
徐辰在心里暗暗咋舌。
不愧是搞朗兰兹纲领的大佬，这格局确实大。
这种狂野的思路，虽然风险前置，但一旦成功，确实能顺带解决一大批类似的加法数论问题，甚至对孪生素数猜想也能提供极强的工具。
但是……
徐辰指出了其中的风险：「教授，这个思路很宏大。但即使是证明广义黎曼猜想的一个特例，它的前置条件依然太难了。万一我们在构造l函数的过程中卡住了，或者在证明零点分布时遇到了不可逾越的障碍，怎麽办？」