第29章他终於动笔了
第29章他终於动笔了(第3/4页)
的约束，变量太多，无法得出确定的上界。】
【那四染色法呢？根据坐标的奇偶性将棋盘染成四种颜色？】他继续思考，【这是一种更强的工具，在处理多米诺骨牌问题时有奇效。但对于l形骨牌……它的形状不规则，旋转后占据的颜色组合依然会变化，还是很难找到那个简洁的不变量。】
他知道，这道题的标准解法之一，就是通过一种更复杂的行染色或列染色，结合一些巧妙的代数论证来完成，过程并不直观，对学生的思维转换能力要求很高。他看到考场中已经有几位选手在尝试用不同的颜色涂抹草稿纸，但大多陷入了困境。
而徐辰，在短暂的思考后，动笔了。
他没有像其他人那样对整个10x10的棋盘进行染色，而是在草稿纸上，先画了一个3x3的方格。然后，用三种颜色，进行了一种奇异的丶从中心开始向外盘旋的螺旋式染色。
【螺旋染色？】李振华教授的眉头微微一挑。
这种染色方式他当然见过，在一些计算机图形学的算法，或者更专门的组合设计理论中，这是一种处理网格问题的非主流但有效的工具。但是，把它用在cmo的赛场上，用在解决l形骨牌问题上？这思路太野了！
紧接着，徐辰将这个3x3的染色「模版」，推广到了整个10x10的棋盘。
然后，李振华教授看到了让他拍案叫绝的一幕。
徐辰基于这种独特的染色方案，只用了短短几行字的论证，便得出了结论：在这种螺旋染色下，100个格子中，三种颜色的格子数分别为34，33，33。而任何一个l形骨牌，无论它如何旋转丶如何摆放，都必然会占据螺旋路径上位置相邻的三个格子（或者有特定位置关系），而根据三染色的循环规则，这三个格子的颜色，必然是红丶黄丶蓝各一个！
【我的天……】李振华教授感觉自己的喉咙有些发乾。
他瞬间明白了这种解法的恐怖之处。
【他……他找到了这个问题的『本徵态』！】
常规的染色法，像是用一把通用扳手去拧一颗奇形怪状的螺丝，总有些地方不匹配。而徐辰的这种螺旋染色法，就像是专门为「l形骨牌」这颗螺丝，量身打造的一把完美的丶唯一的钥匙！它将l形骨牌的几何特性，与染色方案的代数结构，完美地统一了起来！
因此，被骨牌覆盖的区域中，三种颜色的数量必然是相等的。而棋盘上数量最少的那种颜色（33个），就成了木桶的短板，决定了最多只能放下33个骨牌！
所以，最多能放置33个骨牌，覆盖99个格子。棋盘上，最多空出100-99=1个格子。
整个证明过程，简洁，优美，充满了数学的力量感。
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