第九十二章明天回家
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第92章明天回家
团体赛最后一天，气候异常，莫斯科罕见的下起了雨。
细雨如丝，打在计算中心灰白色的外墙上，让整栋建筑看起来像一座沉在水底的堡垒。
陆沉站在门口等林枫，看着雨幕中陆续走来的各国队员。
苏联队最先到。
金发队长伊戈尔走在最前面，看到陆沉时微微点头。从算法模块那天起，这个动作就取代了之前礼貌性的无视。
东德队紧随其后。四个队员都穿着整齐的队服，步伐像量过一样一致。
然后是匈牙利队。拉斯洛远远就朝陆沉挥手，雨珠挂在他的眼镜片上，他也不在意。
「昨晚我没睡好。」拉斯洛走过来，第一句话就是这个。
「紧张？」陆沉问。
「不是。」拉斯洛摇头，「我一直在想你那个二次元的刚度矩阵组装方法。你说用高斯积分点做数值积分的时候，可以预先计算形函数的导数值「，「对。」
「我把那个思路推广了一下。」拉斯洛从口袋里掏出一张皱巴巴的纸，上面密密麻麻写满了公式，「如果用谱方法呢？把形函数换成正交多项式，积分点换成高斯—洛巴托节点。这样刚度矩阵会变成对角阵。」
陆沉接过纸，扫了一遍。
他看得很认真。
不是因为内容复杂，这些推导对于他来说，理解起来不费吹灰之力。
是因为拉斯洛走的方向，完全正确。
谱有限元。
这是前世1990年代计算数学的重要突破。
用高阶正交多项式做基函数，配合特殊积分点，可以把刚度矩阵变成对角阵，求解效率提升一个数量级。
而拉斯洛·科瓦奇，在1989年的莫斯科，在没有前人论文指引的情况下，自己往前推了一步。
「怎么样？」拉斯洛问，语气里带着一丝不确定。
陆沉把纸还给他。
「方向是对的。」他说，「但有三个问题。」
拉斯洛立刻掏出笔：「你说。」
「第一，正交多项式在高阶时会出现runge现象，边界附近的振荡会破坏精度。需要用非均匀节点分布来控制。」
「第二，对角刚度矩阵只对规则区域成立。如果求解区域不规则，坐标变换会引入非对角项。你需要找一个保持对角性的变换方法。」
「第三——」陆沉停顿了一下，「谱方法对解的平滑性要求很高。如果真解不够光滑，收敛速度会从指数级掉到代数级。」
拉斯洛飞快地记着，笔尖在纸上发出沙沙的声响。
记完后，他抬起头，眼神里没有沮丧，只有兴奋。
「这些问题都有解吗？」
「有。」陆沉说，「比赛结束后，我把相关文献的思路整理给你。」
拉斯洛愣了一下：「什么文献？」
陆沉意识到自己说漏了嘴。
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