第84章p进数（求追读求月票）
第84章p进数（求追读求月票）(第2/2页)
不到。」
对于接触过高等数学的学生来说，遇到难题的第一反应往往是直接调用合理的工具，而不是去思考技巧。
就像中学生做小学奥数题，总会下意识地列方程一样。
但imo毕竟不是大学期末考试，参赛者必须用初等数学的方法把问题讲透。
李傲听罢，停下正要走下讲台的脚步，点点头：「这样啊。」
说完，他没怎么迟疑，当即转过身，在黑板的另一侧写起初等解法。
「设a^(p-1)=1+p^2t。那么a^(p^(n-1)(p-1))就等于(1+p^2t)^(p^(n-1))……」
粉笔字写得飞快。
作二项展开后，常数项之后的第一项正好是1+p^(n+1)t，后面的各项都含有更高次的p，因此模p^(n+1)仍然余1。
同理，如果指数里少一个p，且t本身不能被p整除，那么第一个非平凡项只能到p^n，结论就未必成立。
这套初等解法写下来，耗时比刚才也长不了多少。
卡尔森教授迅速检查了一遍。
确认没有任何漏洞后，他愣了一下。
他完全没想到，李傲不仅会用代数数论的方法，换回初等方法后依旧写得这么干净利落。