第四章戰車登天技法（4）
第四章戰車登天技法（4）(第2/3頁)
是整數還是分數，都是因為人們的運用需要而產生的！在很長時間裡，這兩種數能滿足人們的所有需求,以至於所有人都認為,數隻有這兩種——實際上隻有一種，因為任何整數都可以表示成分數。”
艾拉難掩自己心中年的激動。
“但現在,我們在幾何問題中發現了一個特殊的數——比起承認這個數的分子分母不管除於幾個二都是偶數，不如認為這個數根本不能用分數來表示才更符合人們的理性吧？既然分數不夠用了，那我們為什麼不能創造一個新的數呢？就像人們創造分數一樣？”
說完，艾拉滿懷期望地看向戈特弗裡德。她以為她已經解決了困擾畢達哥拉斯學派的難題，誰知戈特弗裡德聽了，卻像早已經預料到一般笑了起來。
“恭喜你踏上了掌握無限的第一步。你確實有天賦，因為你花的時間比我少的多。”
艾拉一怔：“你早就知道這個答案？”
“這是理所當然的。這個數既然能用一條有限的線段表示，那它就不可能是無限的。雖然它用小數表示可以無限延續下去，但它卻是一個有限的、可以丈量的數字。你誤認為它是無限大的，隻是因為你使用的工具局限在分數上罷了，換一個工具，一切將變得海闊天空。”
說著，戈特弗裡德蹲下身子，在地上寫了一個根號的符號。
“我就用這樣一個符號來表示這一類數字。因為我們討論的數字的平方是二，那就把二寫在這個符號下麵就行了。”
“毫無意義。”格裡高利輕哼一聲，“隻是用了一個象征的符號罷了。這根本就不是一個數。”
“這當然是數，因為它遵守著一定的數學法則。而且我還可以在數軸上將他標出來。你看，在數軸上做一個同樣的直角三角形，然後用圓軌劃下來，就能找到它在數軸上的具體位置了……”
“玩弄名詞的小把戲。”格裡高利說道，“你看看你自己的這個符號，和商人們做除法的框框幾乎一模一樣。你隻是把過程定義成了結果，然而這個過程該如何進行，你絲毫冇有解答。”
而艾拉在意的則是和格裡高利完全不同的地方。
“既然這個數能用數字表達，甚至能在數軸上找到位置，那畢達哥拉斯學派還在疑惑什麼呢？”???.
“首先，這個數的表示的方式、在數軸上的位置、以及其運算法則，都是由我發現的，大部分畢達哥拉斯學派的成員並不清楚。”
頓了頓，戈特弗裡德繼續說道：
“其次，即使如此，畢達哥拉斯學派‘萬物皆數’的魔法原理也是有問題的。因為這個數在數軸上的表達必定要依靠幾何，而幾何的問題卻完全可以脫離數……在對幾何的研究中，畢達哥拉斯學派的成員越來越深
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