第131章見楊老，首次諾獎級成果【萬更求訂
第131章見楊老，首次諾獎級成果【萬更求訂(第1/11頁)
“你們來看論文的這節，我覺得很有意思，作者通過構造基於德拉姆複形的l上同調，來證明在完備凱勒流形上相應上同調群是有限維。”
燕大數院理教樓，其中一間討論室內。
午後柔和陽光透過窗戶照射進來，落在寫滿了複雜數學公式的白板上。
旁邊桌子表麵散落著不少草稿紙。
大家研究著一篇，關於複流形上分析不變量與拓撲不變量關係的論文。
呂昂率先拋出論點。
話音剛落下，便聽有人開口跟著深入分析。
“證明的核心是用了l估計和橢圓算子理論，它強烈依賴於流形上的黎曼度量。”
徐銘被呂昂喊過來參加這場討論會，剛開始並冇有表現出太大的興趣，腦海中仍在思考孿生素數猜想，借助自己的各項能力在大腦中推導後續步驟。
但聽著大家給出論點，下意識投去目光後，思維卻不由得活躍起來。
忍不住去思考論文中的問題。
論文主要涉及到的，正是微分幾何中德拉姆上同調。
所謂德拉姆上同調定理，是連接局部微分計算與全局拓撲結構的偉大橋梁，由著名數學家德拉姆提出。
其核心思想是流形上微分形式的積分不變量，可以揭示該流形拓撲空間的‘孔洞’信息。
可以說德拉姆上同調，提供了一套強大微分工具來研究拓撲問題。
被稱作現代微分幾何和拓撲學的基石，是一個非常深刻和優美的定理。
從某方麵來說，徐銘創造的多尺度解析篩法，是為研究數論問題提供強大工具。
但正如多尺度解析篩法存在優化空間，在徐銘看來德拉姆上同調同樣有著局限性，略作思索後終於不再沉默主動參與到討論中。
“這篇論文作者的證明，技術上確實無懈可擊，不過同時它也揭示了一個更深層次的問題。”
“或者說是德拉姆上同調理論本身的局限性。”
“局限性？”呂昂和杜翰文等人集體扭頭望向徐銘。
“是的。”
徐銘點點頭確認。
接著邁步走到白板前，拿起旁邊黑色馬克筆，邊畫示意圖邊進行講解。
“德拉姆上同調理論從誕生之初，就與一個特定的光滑牢牢綁定，無論是閉形式還是恰當形式，它們的存在嚴重依賴於流形c∞是光滑的。”
“但如果給定一個拓撲空間，我們用它上麵的微分形式去刻畫它，在奇點出現時就會崩潰。”
“你是說……像代數簇？”杜翰文作出副思索狀。
“冇錯。”
“我們麵對的許多對象，比如複代數簇，它們並不是光滑流形。”
“而是帶有奇點。”
徐銘講到這裡短暫停了數秒，留給其他人消化時間又繼續沉聲往下講。
“這篇論文的全部結論，都建立在流形是光滑的完美假設
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