第27章指點
第27章指點(第2/3頁)
考生幾百上千萬，頂尖學府才招多少，如排名第一的華清大學一年才招收3800人。
萬分之零點幾的概率，不說難於上青天，比彩票中獎率高不了多少。
越是如此，張曉倩就越努力，她的目標就是華清，也一直為此努力著。
“周哲，你幫我看看這道題，我套了好多公式，就是找不到頭續，算著算著就卡住了。”
張曉倩又開始請教周哲了，從第一次周哲成功解答問題後，張曉倩的問題就開始多了，周哲也每次都給與了最容易理解的思路，讓張曉倩茅塞頓開。
“我看看！”周哲很有耐心的接過張曉倩的一張試卷看了起來，這是一張奧數卷子，也難怪張曉倩做不到。
題目是這樣的：
已知函數f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求證：對於任意的正整數n，方程f(x)=n!（n的階乘）有且僅有一個正整數解。
周哲又接過張曉倩的草稿紙，分析起了她的演算過程，發現她的思路是錯的。
周哲思索不到半分鐘，笑道：“你的思路估計偏差！”
張曉倩見周哲看出自己的問題，那就一定會了，立馬激動起來：“那應該是怎麽去解？給我講講。”
周哲也很直接的開始了講題：
“首先，我們觀察函數f(x)的特點。它是一個三次多項式，當x=0時，f(x)的值為-6。隨著x的增加，由於x^3項的存在，f(x)的值將迅速增加。”
周哲一遍講述解題思路，一遍在草稿紙上寫著重要的點：
“因此，我們可以推斷出，對於足夠大的n，方程f(x)=n!不會有解，因為n!的增長速度慢於x^3。”
張曉倩也聽的無比認真，一時竟然忘了兩人的距離，慢慢的兩人身體都快貼在一起了。
“接下來，我們考慮n較小時的情況。我們可以嘗試計算f(x)的前幾項，看看是否能找到一些規律。”
然後周哲在草稿紙上演算起來：
f(1)=1-6+11-6=0
f(2)=8-24+22-6=0
f(3)=27-54+33-6=0
...
如果是周哲自己解題，早就已經結束了，但講題和做題是不同的，要引導張曉倩進入正確的思路中去。
三分鐘後，草稿紙上已經寫了許多條計算過程，張曉倩的眼睛也是越來越明亮，好似抓住了某些東西。
周哲繼續講著：“我們發現，當x=1,2,3時，f(x)的值都為0。這意味著方程f(x)=n!在n=1,2,3時都有解……”
“我好像知道了，讓我試試！”張曉倩麵帶笑意，主動請纓。
“行，那後麵的你自己算！”周哲自然同意，這樣的方式才能幫助張曉倩理解題目
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