第632章紐約的華裔數學家們
第632章紐約的華裔數學家們(第3/7頁)
，我們可以繞開它，也可以把它吞進常數裡，可我不喜歡這種感覺。它如果存在，就會改變素數在某些模類裡的偏置；它如果不存在，我們又冇有足夠有效的辦法證明不存在。」
福克斯點點頭：「這可不是一件容易的事。你知道，很多人一輩子陷在這個坑裡。」
「我知道。」陳景潤說，「所以我不打算直接證明它不存在。我想做的是另一件事：
如果某個特徵模存在異常低零點，那麽它在加性卷積裡留下的偏置信號，能不能被放大到可檢測的層麵。」
福克斯立馬反應過來：「你想從加性問題反推乘性結構？」
「有一點這個意思。」陳景潤說，「過去我們常常用l函數的信息去證明加性問題，比如goldbach、waring—goldbach、素數變量的線性方程。可反過來，如果某類加性表示在大範圍內穩定得異常好，也許能給零點分布施加壓力。
福克斯看著他：「你在嘗試建立一條反向通道。」
陳景潤點頭：「我不知道能走多遠。」
福克斯幽幽道：「可總是要有人出發，我很期待看到你的結果。」
陳景潤低頭喝了口熱水。
服務生走過來，詢問他們是否需要酒。
福克斯要了一杯威士忌，陳景潤要了熱茶。服務生離開後，福克斯繼續說道：「你手稿裡還有一段關於素數間隔的猜測。那部分和l函數零點有什麽關係？」
陳景潤想了想：「它們之間像是同一個影子投在不同牆上。」
福克斯笑道：「這個比喻很好。繼續。」
「哥德巴赫解決的是兩個素數的加法結構。」陳景潤說，「但素數之間的局部間隔，仍然缺少有效工具。雙素數猜想還在那裡。我們能證明很多平均意義上的東西，卻很難抓住固定間隔。篩法到那裡會撞上奇偶障礙。譜方法和跡公式也許能提供另一種語言，但現在還太粗糙。」
「你在看selberg跡公式？」
「看了一些。」陳景潤說得很謹慎，「我不是這方麵專家。可是某些自動形式的傅立葉係數、譜間隙、kloosterman和估計，與素數分布的誤差項之間有奇怪的相似性。我覺得那裡可能有我需要的東西。」
福克斯的表情認真起來。
他是拓撲出身，對解析數論不是一線專家，可他看得出陳景潤正在做的事情已經越過單一問題。
證明哥德巴赫猜想之後，陳景潤冇有停在榮耀裡，也冇有不斷重複自己的舊方法。他開始試圖把加性數論、l函數、零點分布、譜理論和素數間隔放在同一張圖上。
就像他的前輩倫道夫·林所做的那樣。
福克斯開口道：「我想你應該和教授討論討論，他說不定會給你新的靈感。」
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