第218章我見真神了！（6k）
第218章我見真神了！（6k）(第3/7頁)
大概能用newton迭代法來求解λ的二分之一次方，從而得到特征值λ。
對應的特征函數就是
”
林燃用latex嫻熟地敲擊出一個接一個的公式。
徐賢不意外，數學界找了一周的倫道夫就是林燃。
不過他震驚的地方在於。
他做了一年多的博士問題，林燃思考進度已經和他一樣了。
隻是聽他說了這個問題。
“好了，看來newton迭代法可行，但是這樣做還是很難去找那個解析解。
那麼就用數值方法去做近似解。
還是分步。
先將環形域離散化為網格，在r和θ上做劃分。
然後用中心差公式離散化拉普拉斯算子：
將離散化後的方程寫成矩陣形式au=λu，a是離散化的laplace算子矩陣。
最後使用數值線性代數方法求解矩陣的特征值和特征向量。
當然要計算，要麼用計算機編程去做近似解。
計算機編程，你發論文的時候編輯驗證起來困難，那麼我們就利用環形域的旋轉對稱性去簡化問題.”
一個小時後：
“總之環形域上的特征值問題由於邊界條件的複雜性，解析解難以直接獲得。
使用bessel函數的線性組合並結合數值方法求解超越方程是一種可行的解析-數值混合策略。
而我們再結合了有限差分法，這樣就提供了通用的數值解法。
後續你還可以根據具體需求，例如精度、計算資源或理論洞察，選擇適合的方法進一步探索。”
徐賢是真麻了。
人已經徹底麻了。
屬於是那種，不知道自己是誰，自己在什麼地方，自己要乾什麼的麻。
從來冇有如此麻過。
“燃哥，我們之間已經隔了一層可悲的厚壁障。”林燃最後的總結說完後，徐賢說道。
他旁邊床位的室友扭頭看了一眼，覺得徐賢真是莫名其妙。
“怎麼？你閏土了是吧。”林燃一下就知道徐賢在玩什麼梗。
徐賢這才想起來寢室裡還有室友在呢。
當下一些高校冇開學，開學了的高校也號召大家彆離開校園。
燕大好點，但好的不多，大部分人都擠在圖書館。
如果你早上冇能占到座位，那就隻能在寢室了。
今天他們寢室兩個人。
很不幸，都冇有搶到座位，隻能呆在寢室。
徐賢低聲道：“不是，燃哥，你這也太誇張了。
都說富人靠科技，窮人靠變異。
儘管我印象裡一直判斷不了你是富還是窮，但你這到底是用了科技還是用了變異？
你知道這個問題，是我導師給我留的博士五年做出來的大問題。
你一個半小時就哢哢哢給我算完了，甚至這過程中要用到的數值計算都是直接手撕。
這未免有點太變態了吧
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