第587章CMS年會八【NS報告會
第587章CMS年會八【NS報告會(第2/3頁)
,他是學術上帝!他可以創世,也可以滅世!」
「這已經不是裝逼了,這是在玩弄全世界數學家的智商啊!」
……
而此刻,講臺上的徐辰,轉向那塊空白的白板,用一種比之前更加沉穩,也更加堅定的聲音,緩緩開口。
「我知道大家現在有很多疑問。」
「為什麼同一個方程,會同時擁有『爆破』與『不爆破』這兩種看似完全矛盾的命運?」
「要回答這個問題,我們必須跳出ns方程本身,回到真實的物理世界。」
……
徐辰的話語,讓整個會場徹底安靜下來。
「在過去的一個世紀裡,數學家們習慣了把納維-斯托克斯方程當成一個純粹的偏微分方程來研究。」
「我們研究它的函數空間,研究它的非線性對流項,研究它的黏性耗散。我們在無窮維的希爾伯特空間裡建立先驗估計,試圖用純粹的數學邏輯,去馴服這個方程。」
他轉身,在第五塊白板上,重新寫下了那行經典的ns方程。
??u+(u·?)u=νΔu??p
?·u=0
「剛才,我們在第四塊黑板上看到了結果。在純數學的邏輯下,這套方程的某些解,會在有限時間內發生能量級聯,最終走向崩潰。也就是所謂的爆破。」
徐辰用筆尖點了點那個代表無窮大的符號【∞】。
「但各位,我們似乎忘記了一件最基本的事。」
「納維-斯托克斯方程,最初是用來描述什麼的?」
他轉過身,目光掃過前排的幾位巨佬。
「它是用來描述水,描述空氣,描述現實世界中真實存在的流體的。」
「而現實世界,是有底線的。」
……
臺下,前排的威騰眼睛越來越亮。
身為物理學家的直覺,讓他已經隱約猜到了徐辰要說什麼。
而坐在威騰身旁的幾位純數學家,比如舒爾茨和拉福格,則微微皺起了眉頭,眼神中透出一絲疑惑,但更多的是極度的專註。
「讓我們仔細看看這方程裡的每一項。」
徐辰在白板上將方程拆解。
「時間導數項??u和非線性對流項(u·?)u,描述的是流體微團的加速度。這來源於牛頓第二定律f=ma。這是絕對普適的物理法則,冇有問題。」
「壓力梯度項?p,它是一個拉格朗日乘子,用來維持流體的不可壓縮性?·u=0。隻要流速遠低於音速,這個假設也是高度精確的。」
「問題出在哪裡?」
徐辰的筆尖,重重地圈住了方程右側的黏性耗散項:【νΔu】。
「問題出在這裡。」
「我們都知道ν是運動學黏性係數,Δ是拉普拉斯算子。這一項描述了流體內部相鄰層之間的摩擦力。它像一個冷卻風扇,把流體的宏觀動能轉化為
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