第516章徐教授的第三節課二
第516章徐教授的第三節課二(第2/3頁)
係？
這不是大一集合論裡就講過的東西嗎？
可聽著聽著，所有人的表情都變了。
他們忽然意識到，自己過去十幾年做題時隨手寫下的那個「=」，背後竟然藏著一整套現代數學的世界觀。
原來數學家所謂的抽象，不是故意把問題變難。
恰恰相反，是為了把真正重要的東西，從無數雜亂的表象裡剝離出來。
忽略什麼，保留什麼。
把哪些東西視作相同，又把哪些差異看作不可逾越。
這些選擇，才真正決定了一個數學理論的靈魂。
徐辰放下粉筆，轉身看向全班。
「所以，等號的本質是什麼？」
他停頓了一下，緩緩說道：
「不是兩個東西完全一樣。」
「而是你決定，在當前這套規則裡，它們可以被看作一樣。」
教室裡鴉雀無聲。
這句話聽起來很簡單。
可越簡單，越有一種讓人頭皮發麻的力量。
因為它幾乎是在告訴所有人：
【數學並不是被動地記錄世界，而是在主動選擇觀察世界的方式。】
……
徐辰抬手，輕輕點了點黑板上的等號。
「這就是為什麼我說，定義等於洞察加約定。」
「你看見了彆人冇看見的結構，這是洞察。」
「你決定忽略哪些差異，這是約定。」
「二者合在一起，才會誕生真正有力量的數學定義。」
……
下課鈴響起時，徐辰正好講完最後一個例子。
他拍了拍手上的粉筆灰，語氣輕描淡寫：
「今天的作業很簡單。」
「你們各自找一個數學對象，自己定義一種你覺得有意思的等價關係，然後描述它對應的商結構長什麼樣。」
「格式不限，篇幅不限。下周交給助教。」
臺下先是愣了一下，隨即響起一片壓低了聲音的哀嚎。
「彆急著叫苦。」徐辰一邊收拾講義，一邊隨口道，「這題冇有標準答案。我不看你們算得多複雜，我看的是你們決定忽略什麼。」
「因為很多時候，庸手和高手的區彆，不在於誰更會算，而在於誰更知道哪些東西不值得算。」
「再說得狠一點——做數學，計算能力決定你的下限，品味決定你的上限。」
「而品味這東西，短時間很難教，所以隻能多練。」
說完，他合上筆記本，拎起公文包，徑直走出了教室。
身後很快響起一陣低低的議論聲。
「這作業到底算數學題還是哲學題啊？」
「我懷疑在徐教授眼裡，這倆本來就是一回事。」
「什麼意思？」
「你冇發現嗎？他每節課都在乾同一件事——先假裝自己在講一個定義，最後把你整個世界觀改寫了。」
……
徐辰走出教室的時候，腦子裡其實還沉浸在剛才的課堂中。
並不是在
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