第484章徐教授的課四加法是什麼
第484章徐教授的課四加法是什麼(第2/2頁)
在講臺上，「各位，這就是我要說的第一個真相：加法不是絕對的運算，它是依賴於底層代數結構的相對概念。「
他轉身在黑板上寫下：
【z中：1+1=2】
【f?中：1+1=0】
「同樣的符號'+'，在整數環z裡和在有限域f?裡，代表的是兩個完全不同的運算。它們遵循不同的規則，產生不同的結果。「
他轉過身，用粉筆在黑板上重重地敲了一下。
「離開特定的結構框架，你們從小信奉的'1+1=2'就不再是真理。它隻是某個特定世界的規則，僅此而已。「
他停頓了一下，讓這個觀念在學生們的腦海中沉澱。
「現在的問題是：既然加法在不同結構中表現不同，那麼它的本質是什麼？為什麼我們要給這些完全不同的運算取同一個名字？「
……
「既然加法依賴於結構，那麼我們把加法放到群論裡，它意味著什麼？「徐辰繼續發問。
這次，一個坐在中排的女生舉手回答：「在群論中，加法通常表示一個阿貝爾群的二元運算，它滿足封閉性丶結合律，存在單位元和逆元，並且滿足交換律。「