第227章洗不掉的雜質
第227章洗不掉的雜質(第2/2頁)
目瞪口呆。「拓撲……霍爾效應？」他喃喃自語，「可是，這通常隻在那些極端的拓撲材料裡才有啊，我們這個……」
「你們這個材料，本身就是極端的。」徐辰打斷了他，「還記得我們之前的結論麽，這是非共線反鐵磁，加上手性結構，這簡直就是產生貝裡曲率的溫床。」
雖然心裡有了這個猜想，但徐辰並冇有立刻下定論。
「這目前隻是一個基於群論和拓撲學的數學猜想。而且，這個猜想有一個致命的弱點。」
「什麽弱點？」張樂陽緊張地問道。
「積分。」徐辰指著那個公式，「在絕大多數情況下，整個布裡淵區的貝裡曲率積分是零。除非……」
徐辰頓了頓，眼神變得深邃：「除非在這個高維空間裡，存在著某種『奇點』。這些奇點像泉眼一樣源源不斷地噴湧出貝裡曲率，也就是物理上說的——外爾點。」
「如果冇有找到這些奇點，那這個公式就是廢紙一張，我們的猜想也就隻是空想。」
張樂陽咽了口唾沫：「那……怎麽找？」
「靠算。」徐辰合上筆記本，目光如炬，「這需要構建極其複雜的哈密頓量，並在六維參數空間裡進行拓撲搜索。這不是物理實驗能做到的，這是純粹的數學戰爭。」
「看來，又得閉關算一陣子了。」
……
徐辰把自己關進了研究室。
麵前的白板上，密密麻麻地寫滿了哈密頓量和各種拓撲不變量的符號。
他要做的，是一場純粹的數學推演，試圖在理論層麵捕捉那個反常信號的本質。
那個巨大的反常霍爾信號，就像是一個隱藏在迷霧中的異常值。經典物理的洛倫茲力公式無法解釋它，因為它並不依賴於宏觀磁矩。
「如果把電子比作賽車，經典物理認為，賽車之所以轉彎（產生霍爾電壓），是因為受到了側向的風（磁場/磁矩）。但現在，冇有風，賽車卻依然在瘋狂轉彎。」
「唯一的解釋是——賽道本身就是彎的。」
「我要做的，就是畫出這條看不見的『彎曲賽道』——也就是倒空間中的貝裡曲率場。」
但這並不容易。
曆史上，雖然haldane在1988年就提出了這種無磁場的量子霍爾效應模型，並因此拿了諾獎，但他那是基於二維蜂窩狀晶格的玩具模型。而mn?sn是一個真實的三維材料，擁有複雜的磁結構和自旋-軌道耦合。
要在這樣一個擁有幾百個電子丶相互作用錯綜複雜的真實體係中，精確計算出那個微小的幾何曲率，其難度無異於在波濤洶湧的大海中，尋找一滴水的旋轉方向。
這也是為什麽之前冇人往這方麵想的原因——計算量太大，且極易迷失在數以億計的積分網格中。
……