第290章祖星
第290章祖星(第3/4頁)
7.3x10，則10n=10x5.329x10=5.329x10
一次項=1.4674x10x7.3x10=1.071x10
兩項和=5.329x10+1.071x10=5.436x10
目標5.5124x10，略小一點，所以n還要再大一點點。
精確求解：
10n+1.4674x10·n-5.5124x10=0
a=10，b=1.4674x10，c=-5.5124x10
判彆式Δ=b-4ac=(1.4674x10)+4x10x5.5124x10
=2.153x10+2.20496x10
=2.207113x10
√Δ=√(2.207113x10)=1.4856x10.
10.=10x10.=10x3.1623=3.1623x10
√Δ=1.4856x3.1623x10=4.697x10
n=(-b+√Δ)/(2x10)
=(-1.4674x10+4.697x10)/20
=4.55026x10/20
=2.27513x10次
驗證：把n代回原式檢查：
10n=10x(2.27513x10)=10x5.176x10=5.176x10
1.4674x10·n=1.4674x10x2.27513x10=3.338x10
兩項和=5.176x10+3.338x10=5.5098x10
這裡發現問題了：兩項和是5.51x10，但目標值是5.5124x10，差了10倍。
錯誤根源：我把c的值弄錯了。
三、找出錯誤
原方程：10n+1.4674x10·n-5.5124x10=0
Δ=b-4ac=(1.4674x10)+4x10x5.5124x10
=2.153x10+220.496x10
=2.153x10+2.20496x10
不是2.20496x10，而是2.20496x10！
因為4x10x5.5124x10=220.496x10=2.20496x10
四、重新計算
Δ=2.153x10+2.20496x10≈2.20496x10（第二項遠大於第一項）
√Δ=√(2.20496x10)=1.4849x10
n=(-1.4674x10+1.4849x10)/20
=1.470226x10/20
=7.35113x10次
驗證：10n=10x(7.35113x10)=10x5.4039x10=5.4039x
（本章未完，請點擊下一頁繼續閱讀）