第二十章：這TM是補考生？（晚點還有一更求追讀求月票）
第二十章：這TM是補考生？（晚點還有一更求追讀求月票）(第3/3頁)
“你這個，好像不是吧？”
聞言，韓川點點頭，道：“當然不是。frenet標架確實對曲線有光滑性要求c²連續，曲率k>0，否則標架在拐點或直線段會退化。”
“函數列不滿足這些條件，所以直接把frenet標架的定義套到函數空間裡是不行的。”
“不過可以改變一下思路。”
說著，他左右看了看周邊，從講臺上拾起了一支粉筆，在黑板上寫道。
“frenet標架的核心不是‘三個正交的單位向量’，而是‘用局部坐標係把複雜運動拆成獨立分量’。”
“這個思想在微分幾何裡還有很多推廣，活動標架法、cartan的結構方程、纖維叢上的聯絡等等，這些東西都不要求原空間是歐氏空間或者曲線是光滑的，隻要求存在某種可微結構。”
【所以可以設x是一個banach空間，{f_n}⊂ x是一個函數列，收斂到f∈ x。】
【構造一個控製列{φ_n}，使得對每個n和每個x都有|f_n(x)- f(x)|≤φ_n(x)，且φ_n在某種範數意義下一致收斂於零.....】
【再計算出對偶作用：x =Σ_{i=1}^{k}ξ_i(x)· x_i，其中ξ_i∈ x*，ξ_i(x_j)=δ_{ij}。】
【.....最後定義控製列為：φ_n(x)=Σ_{i=1}^{3}ψ^{(n)}_i(x)。】
寫到這，一旁的助理研究生終於明白了過來，眼神複雜地看著黑板上的算式，回答道。
“所以由對偶基的構造，ψ^{(n)}_i一致收斂於0當且僅當原誤差函數列e_n一致收斂於0。】
韓川點點頭，笑道：“對！這就是分解框架的核心。”
助理研究生臉上申請複雜：“所以，你上學期真的掛了八科嗎？”
這tm的真是補考生嗎？
一個補考生碾壓他這個研究生，那他算什麼？
韓川：“......”
日了！
能不能彆每個人都來戳他的傷口，提醒他上學期掛了八科啊！
......