第26章無解之題？兩種答案！
第26章無解之題？兩種答案！(第1/3頁)
完成了第一道大題，許燃冇有半分停留。
他就像一臺冷酷的解題機器，目光平靜地移向了試卷的下一部分。
第二題，一道複雜的數論題，涉及同餘方程組和二次剩餘。
常規解法，需要用到繁瑣的中國剩餘定理，並且要分十幾種情況進行討論。
許燃的解法？
他在草稿紙上引入了“p-adic數”的概念，將問題轉化到p-adic數域中，利用亨澤爾引理，一步就得到了通解。
過程，三行。
第三題，一道極其刁鑽的代數不等式證明。
出題老師的本意，是考察學生對柯西不等式、排序不等式等多個知識點的綜合運用能力。
許燃卻直接在卷子上寫下“設f(x)為……構造拉格朗日函數l(x，λ)……”
他竟然直接用上了大學“分析數學”裡才會學到的“拉格朗-日乘數法”，將一個不等式極值問題，轉化為了一個多元函數求偏導的簡單計算。
過程，五行。
考場內，大部分學生還在為第一題抓耳撓腮。
除了許燃，大家覺得都很忙，卻冇得出有把握的結果，不知道在忙啥！
李星宇剛剛滿頭大汗地完成了第一題的計算，正準備鬆口氣時——
許燃，已經兵不血刃地殺到了最後一題。
【第四題（解答題，40分）：】
【是否存在一個n＞2024的整數，使得我們可以將一個nxn的棋盤用1x4的多米諾骨牌完全覆蓋？若存在，請給出一個構造性的例子；若不存在，請證明。】
當許燃看到這道題時，連他自己都微微挑了下眉。
“有意思。”
這是一道組合幾何與數論的交叉問題，也是這張試卷裡，真正的“陷阱之王”。
它的難度，不在於計算，而在於思維的躍遷。
因為，它的標準答案，是——不存在。
這道題的設計，就是為了坑殺那些思維固化，隻會埋頭構造的“刷題家”。
很多學生麵對這種是否存在的問題，就已經思維固化認定肯定存在！
在錯誤的方向下了苦力，不可能得到正確的結果！
你需要跳出構造的思維定式，轉而用“染色法”來證明其“不可能性”。
這才是出題人想要看到的“天才的火花”。
顯然這種題就是篩選做題家和天才的！
然而，許燃的思維，再次跳出了出題人的預設。
“染色法麼……可以，很標準，但不夠漂亮。”
他嘴角微揚，提筆在答題紙上飛快地書寫起來。
【解法一：染色證明】
【我們將nxn的棋盤用四種顏色{1，2，3，4}進行染色。令坐標為(i，j)的格子的顏色為(i2)+2(j2)+1。即交替染成：】
【1313...】
【2424..
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