第24章第一題,兩個世界!
第24章第一題,兩個世界!(第1/3頁)
叮鈴鈴——!
電鈴聲像一道命令,斬斷了禮堂內最後一絲浮動的雜音。
空氣在這一刻仿佛凝固成了實質。
三百多名考生幾乎在同一瞬間,像上緊了發條的機器,齊刷刷地低頭,將目光投向了麵前決定晉級命運的試卷。
許燃的動作卻慢了半拍。
他隻是平靜地翻開試卷,目光從第一行開始,逐字逐句地審閱。
眼神專註而沉靜,仿佛不是在看一道道難題,而是在欣賞一件件藝術品。
終於,他的視線落在了試卷的第一題上。
【第一題(解答題,30分):】
【如圖所示,在凸四邊形abcd中,點p為對角線ac與bd的交點。已知∠apd=60°,過點p作直線l,分彆交ad、bc於點m、n。若存在點e、f分彆在邊ab、cd上,使得ef過點p,且滿足ae/eb=cf/fd。】
【求證:m、n、e、f四點共線。】
這是一道構造性的幾何題,字數不多,圖形也看似簡單,就是幾個點和幾條線。
然而,當考場內絕大多數學生看清題目的瞬間,大腦都是“嗡”的一聲,瞬間宕機。
條件太複雜,太隱晦了!
六十度角,兩條穿過同一點的割線,還有一個詭異的比例關係……
這些東西組合在一起,就像一頭猙獰的數學怪獸,張著血盆大口,嘲笑著所有試圖挑戰它的凡人。
“嘶……”
考場前排,傳來一聲壓抑的抽氣聲。
李星宇的瞳孔微微收縮,心臟不受控製地加速跳動。
但他緊接著感到的,並非恐懼,而是一股狂喜!
“是這個題型!”
他一眼就認了出來。
他的imo銀牌私教陳北,在一個星期前,剛剛給他“押”過一道類似的題目。
那道題是國際數學奧林匹克(imo)曆史上的一道備選題,以其刁鑽的角度和龐大的計算量著稱。
私教告訴他,對付這種看似純粹的幾何問題,最穩妥、最不依賴靈感的方法,就是暴力解析!
“隻要我建係,就冇有解不出來的幾何題!”
李星宇腦海中回響起私教的教誨,一股強大的自信湧上心頭。
麵對幾何難題,建係確實算是比較暴力的破局之法。
但你最好祈禱出題人冇給你挖坑,等著你建係浪費時間!
他不再猶豫,猛地拿起筆,在草稿紙上畫出一個巨大的直角坐標係。
“以點p為原點,以對角線bd為x軸……”
他嘴裡念念有詞,手上的動作快如閃電。
一個個坐標被他設定出來,a(x69,y69),b(x60,0),c(x61,y61),d(x62,0)……
緊接著,就是直線方程。
利用斜率,利用點斜式……
一瞬間,他的草稿紙上,
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