第84章p進數（求追讀求月票）
第84章p進數（求追讀求月票）(第2/2頁)
不到。」
對於接觸過高等數學的學生來說，遇到難題的第一反應往往是直接調用合理的工具，而不是去思考技巧。
就像中學生做小學奧數題，總會下意識地列方程一樣。
但imo畢竟不是大學期末考試，參賽者必須用初等數學的方法把問題講透。
李傲聽罷，停下正要走下講臺的腳步，點點頭：「這樣啊。」
說完，他冇怎麼遲疑，當即轉過身，在黑板的另一側寫起初等解法。
「設a^(p-1)=1+p^2t。那麼a^(p^(n-1)(p-1))就等於(1+p^2t)^(p^(n-1))……」
粉筆字寫得飛快。
作二項展開後，常數項之後的第一項正好是1+p^(n+1)t，後麵的各項都含有更高次的p，因此模p^(n+1)仍然餘1。
同理，如果指數裡少一個p，且t本身不能被p整除，那麼第一個非平凡項隻能到p^n，結論就未必成立。
這套初等解法寫下來，耗時比剛才也長不了多少。
卡爾森教授迅速檢查了一遍。
確認冇有任何漏洞後，他愣了一下。
他完全冇想到，李傲不僅會用代數數論的方法，換回初等方法後依舊寫得這麼乾淨利落。